复利的力量：一个完整算例

没有存取款时，A = P × (1 + r/n)^(n×t)。P 是本金，r 是以小数表示的名义年利率，n 是每年的复利次数。CFPB 解释了利息计入本金后如何影响后续利息。这是数学模型，不是投资回报承诺。

假设年利率为7%，按年复利，$10,000 在一年后为 $10,700，两年后为 $11,449；不再追加投入，30年后为 $76,122.55。不计费用、税款和通胀。本文金额均为美元，使用美式千位分隔符和小数点。

名义年利率固定为7%时，$10,000 经过20年，按年复利为 $38,696.84，按月为 $40,387.39，按日为 $40,546.56。年百分比收益率 APY 已包含复利；将 APY 当成名义利率再复利会夸大收益。

以下示例假设名义年利率恒定为7%、按月复利、每月末缴款、不提款，也不计费用、税款或通胀调整。结果是未来名义美元，不是预测，也不代表今天的购买力。

初始本金为零、每月末投入 $200，10年后为 $34,616.96，20年后为 $104,185.33，30年后为 $243,994.20。累计投入分别为 $24,000、$48,000 和 $72,000。余额增加包含新增投入和增长，不能全部称为利息。

同样每月投入 $200，40年后为 $524,962.68，35年后为 $360,210.92。这只说明一组假设，不能证明提前五年开始有一个普遍适用的百分比优势。

按月投入时，q = (1 + r/n)^(n/12) − 1，付款次数 M = 12t。月末投入的终值为 P(1+q)^M + C((1+q)^M−1)/q。q 为零时，投入部分为 CM。月初投入比月末多一个月度增长期。

复现示例时，输入本金0、月投入200、年利率7、按月复利、月末投入。也应测试更低或负利率。如果资金在固定日期需要使用，应考虑流动性、费用和亏损风险；图表不是未来市场回报的时间表。

翻译复核日期：2026年10月30日，依据10月29日英文更正。正文、假设、问答和图表已与高精度计算参考值对齐，删除了无依据的当前统计和收益承诺。