複利の仕組み：計算例で確認する

入出金がない場合、A = P × (1 + r/n)^(n×t) です。P は元本、r は小数表記の名目年利、n は年間の複利計算回数です。CFPB は利息を元本に加えると、その後の利息が変わる仕組みを説明しています。これは数学モデルであり、運用収益の約束ではありません。

仮に年7%を年1回複利計算すると、$10,000 は1年後に $10,700、2年後に $11,449、追加入金なしの30年後に $76,122.55 になります。手数料、税金、インフレは含みません。金額はすべて米ドルで、米国式の桁区切りと小数点を使っています。

名目年利を7%に固定すると、$10,000 の20年後の残高は年複利で $38,696.84、月複利で $40,387.39、日複利で $40,546.56 です。実効年利 APY は複利をすでに含みます。APY を名目利率として入力し、さらに複利計算すると利回りを過大評価します。

以下は名目年利7%が一定、月複利、毎月末の積立、引き出しなしという仮定です。手数料、税金、インフレ調整は含みません。結果は将来の名目ドル額であり、予測でも現在の購買力でもありません。

元本ゼロで毎月末に $200 を積み立てると、10年後は $34,616.96、20年後は $104,185.33、30年後は $243,994.20 です。積立元金の合計はそれぞれ $24,000、$48,000、$72,000 です。残高の増加には追加の積立も含まれるため、すべてを利息と呼ぶことはできません。

同じ月額 $200 でも、40年なら $524,962.68、35年なら $360,210.92 です。この特定の仮定から、5年早く始める利点を普遍的な割合で示すことはできません。

毎月積み立てる場合は q = (1 + r/n)^(n/12) − 1、支払回数 M = 12t を使います。月末積立の将来価値は P(1+q)^M + C((1+q)^M−1)/q です。q がゼロなら積立部分は CM です。月初積立には、月末積立より1か月分多く成長する期間があります。

再現するには元本0、毎月の積立200、年利7、月複利、月末積立を設定します。低い利率やマイナスの利率も試してください。必要な日が決まっている資金では、換金性、手数料、損失リスクも考慮します。このグラフは将来の市場収益を示す予定表ではありません。

翻訳確認：2026年10月30日。10月29日の英語版訂正に基づき、本文、前提、FAQ、グラフを高精度の計算参照値に合わせました。裏付けのない最新統計や収益の約束は削除しました。