चक्रवृद्धि ब्याज की गणना शुरुआती मूलधन और जमा हुए ब्याज पर की जाती है। हर अवधि में ब्याज शेष राशि में जुड़ जाता है और अगली गणना उसी राशि पर होती है।
चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और पहले अर्जित ब्याज, दोनों पर लगता है। कोई जमा या निकासी न हो तो A = P × (1 + r/n)^(n×t)। यहाँ r दशमलव में नाममात्र वार्षिक दर, n साल में चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या और t वर्षों में समय है। तालिका में 10,000 अमेरिकी डॉलर, स्थिर 7% नाममात्र वार्षिक दर और मासिक चक्रवृद्धि का शैक्षिक उदाहरण है। शुल्क, कर और महँगाई शामिल नहीं हैं।
चक्रवृद्धि ब्याज: शेष राशि बढ़ने का उदाहरणसाधारण ब्याज केवल मूलधन पर लगता है: A = P(1 + rt)। चक्रवृद्धि ब्याज पहले के ब्याज को भी जोड़ता है: A = P(1 + r/n)^(nt)। तुलना में मूलधन 10,000 अमेरिकी डॉलर और नाममात्र वार्षिक दर 7% है; कोई जमा या निकासी नहीं है। चक्रवृद्धि वाले मामले में ब्याज मासिक जुड़ता है। शुल्क, कर और महँगाई शामिल नहीं हैं। यह गणितीय तुलना है; वास्तविक खाते और ऋण की शर्तें अलग हो सकती हैं।
दोहराए जा सकने वाले उदाहरण में 10,000 USD, स्थिर 7% नाममात्र वार्षिक दर, 20 वर्ष और कोई जमा नहीं है। दैनिक का अर्थ वर्ष में 365 अवधियाँ है। शुल्क, कर, मुद्रास्फीति और निकासी बाहर हैं; ये परिदृश्य हैं, प्रतिफल के वादे नहीं।
72 का नियम धन दोगुना होने के वर्षों का अनुमान लगाने के लिए 72 को धनात्मक वार्षिक ब्याज दर के प्रतिशत से भाग देता है। इसमें बिना जमा या निकासी के स्थिर चक्रवृद्धि वृद्धि मानी जाती है; यह निवेश का पूर्वानुमान नहीं है।
APY में साल का चक्रवृद्धि प्रभाव शामिल है। 10,000 USD पर 5% APY, बिना प्रवाह या लागत, एक वर्ष में 10,500 है;5% नाममात्र दर मासिक चक्रवृद्धि से 10,511.62 है। समान 5% APY के लिए मासिक दर(1.05)^(1/12)−1 और समतुल्य नाममात्र वार्षिक दर लगभग 4.888949% है। सटीकता रखें और अनुबंध पढ़ें; वर्षों तक स्थिर दर एक मान्यता है।
प्रारंभिक मूलधन, मासिक जमा, नाममात्र दर, आवृत्ति, अवधि और जमा का समय दर्ज करें। कई दरों की तुलना करें। भविष्य का नाममात्र शेष आज की क्रय शक्ति नहीं है। मुद्रास्फीति एक बार लागू करें और कर संबंधी धारणाएँ जाँचें; वास्तविक शर्तें और शुल्क अलग हो सकते हैं।
10,00,000 USD का नाममात्र लक्ष्य आज की क्रय शक्ति नहीं है। उदाहरण में मूलधन 0, स्थिर 7% नाममात्र वार्षिक दर, मासिक चक्रवृद्धि और महीने के अंत में जमा हैं; शुल्क, कर और महँगाई नहीं। आवश्यक जमा अगले सेंट तक ऊपर गोल है। वहनीयता और कम दरें जाँचें; लक्ष्य राशि टिकाऊ सेवानिवृत्ति आय की गारंटी नहीं।
मूलधन 0, हर महीने 100,12 महीने,6% नाममात्र मासिक चक्रवृद्धि और बिना लागत में अंत की जमा 1,233.56 और शुरुआत की 1,239.72 है। दोनों में 1,200 जमा हैं। एक अतिरिक्त महीने का लाभ केवल जमा हिस्से को मिलता है, शुरुआती मूलधन को नहीं। शून्य दर पर समान, ऋणात्मक पर सामान्य लाभ उलटता है। केवल प्रदर्शन गोल करें; असली बैंक तिथियाँ अलग हो सकती हैं।
जमा और अवधि की तुलना में दर व समय स्पष्ट रखें। उदाहरण मूलधन 0, स्थिर 7% नाममात्र वार्षिक दर, मासिक चक्रवृद्धि और महीने के अंत में जमा लेते हैं; निकासी, लागत, कर, महँगाई नहीं। राशि व अवधि दोनों बदलना सिर्फ उम्र का प्रभाव नहीं दिखाता। घाटे व निकासी का अलग विश्लेषण चाहिए; दस लाख का 4% गणिततः 40,000 है, आय की गारंटी नहीं।
अमेरिकी CFPB दैनिक शेष की विधियाँ बताता है; दैनिक गणना से दैनिक पूँजीकरण सिद्ध नहीं होता। वास्तविक APR, ब्याज-मुक्त अवधि और भुगतान नियम पढ़ें। स्थिर 5,000 USD शेष पर काल्पनिक 24% APR/365 से 30 दिन, बिना लेनदेन, लागत या पूँजीकरण,98.63 USD ब्याज है। यह चुकौती पूर्वानुमान नहीं। CalcMyCompound बचत संचय मॉडल है; कार्ड के न्यूनतम भुगतान के लिए वास्तविक अनुबंध चाहिए।
समान नियमित खरीद कम भाव पर अधिक इकाइयाँ लेती है, लेकिन घाटा नहीं रोकती। 10 / 5 / 20 के भाव पर 100 USD की तीन खरीद 300 USD में 35 इकाइयाँ देती हैं: औसत लगभग 8.57 । अंतिम भाव 5 हो तो लागत से पहले मूल्य 175 है। स्थिर-दर बचत मॉडल शेयर भाव या किसी रणनीति की श्रेष्ठता सिद्ध नहीं करता।
तुलनीय प्रभावी वार्षिक दरों पर वास्तविक प्रतिफल=(1+प्रतिफल)/(1+महँगाई)−1 । 7% और 3% पर करीब 3.88%,4% नहीं। 10,000 USD पर वार्षिक 7%,30 वर्ष, बिना नकदी प्रवाह या लागत, नाममात्र 76,122.55 USD देता है; केवल एक बार 1.03^30 से भाग देने पर शुरुआती क्रय शक्ति 31,361.48 USD है। महँगाई दो बार न लगाएँ।