Regola del 72: raddoppio e versamenti periodici

La regola del 72 stima gli anni per raddoppiare dividendo 72 per un tasso annuo positivo espresso in percentuale. Presuppone crescita composta costante senza versamenti o prelievi; non è una previsione finanziaria.

Con rendimento annuo effettivo costante y e nessun flusso, t = ln(2) / ln(1+y). Al 7% effettivo la regola dà 10,29 anni, il modello logaritmico 10,24. Interpolare frazioni di anno differisce dalla successiva data annuale di accredito degli interessi.

Per il 7% nominale annuo capitalizzato mensilmente, usare t = ln(2) / (12 × ln(1+0.07/12)). L’APY include già la capitalizzazione: non capitalizzarla di nuovo come tasso nominale.

Con rendimento zero, la sola crescita non raddoppia mai il capitale. Un tasso negativo costante non ha un tempo positivo di raddoppio. Rendimenti variabili e flussi richiedono un modello finanziario: la media aritmetica non descrive la successione dei rendimenti.

La scorciatoia può illustrare un’ipotesi di inflazione costante, senza prevedere prezzi futuri. Separare importi nominali e potere d’acquisto e applicare l’inflazione una sola volta.

Impostare versamenti mensili a zero per isolare il capitale iniziale. I versamenti possono raddoppiare prima il saldo senza che l’investimento stesso sia raddoppiato. Scegliere base del tasso, frequenza e momento dei versamenti e controllare la tabella annuale.

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