El interés compuesto: un ejemplo paso a paso

El interés compuesto se calcula sobre un saldo creciente. Sin depósitos ni retiradas, A = P × (1 + r/n)^(n×t), donde r es el tipo nominal anual en forma decimal y n es el número de capitalizaciones por año. El CFPB explica cómo añadir intereses al capital modifica los intereses posteriores. Es un modelo matemático, no una promesa de rentabilidad.

Con un tipo hipotético del 7% y capitalización anual, $10,000 se convierten en $10,700 al cabo de un año y en $11,449 al cabo de dos. Después de 30 años, sin más aportaciones, el saldo es $76,122.55. Se excluyen comisiones, impuestos e inflación. Todos los importes de este artículo se expresan en dólares estadounidenses con la notación numérica de EE. UU.

La frecuencia importa cuando se mantiene fijo el tipo nominal. En 20 años, $10,000 al 7% producen $38,696.84 con capitalización anual, $40,387.39 mensual y $40,546.56 diaria. La rentabilidad porcentual anual efectiva, APY, ya incluye la capitalización; introducirla como tipo nominal y volver a capitalizarla exagera el rendimiento.

Los siguientes ejemplos son hipotéticos: tipo nominal anual constante del 7%, capitalización mensual, aportaciones al final del mes, sin retiradas, comisiones, impuestos ni ajuste por inflación. Los resultados son dólares nominales futuros, no previsiones ni poder adquisitivo actual.

Con capital inicial cero y aportaciones de $200 al final de cada mes, los saldos son $34,616.96 a los 10 años, $104,185.33 a los 20 y $243,994.20 a los 30. Las aportaciones acumuladas son $24,000, $48,000 y $72,000, respectivamente. El aumento del saldo incluye tanto aportaciones nuevas como crecimiento; no todo es interés.

Con la misma aportación mensual de $200, 40 años producen $524,962.68 y 35 años producen $360,210.92. Esto ilustra unos supuestos concretos; no demuestra una ventaja porcentual universal por empezar cinco años antes.

Para aportaciones mensuales, utiliza q = (1 + r/n)^(n/12) − 1 y M = 12t pagos. El valor futuro con aportaciones al final del mes es P(1+q)^M + C((1+q)^M−1)/q. Si q es cero, el término de las aportaciones es CM. Las aportaciones al principio del mes reciben un período mensual adicional de crecimiento.

Para reproducir el ejemplo, introduce capital 0, aportación mensual 200, tipo anual 7, capitalización mensual y aportaciones al final del mes. Prueba también tipos inferiores o negativos. Si necesitas el dinero en una fecha fija, considera la disponibilidad, las comisiones y el riesgo de pérdidas; el gráfico no es un calendario de rentabilidad futura del mercado.

Revisión de la traducción: 30 de octubre de 2026, a partir de la corrección inglesa del 29 de octubre. Se han alineado los ejemplos, supuestos, preguntas y gráficos con las referencias de cálculo de alta precisión. Se retiraron estadísticas actuales y promesas sin respaldo.