Zinseszins: ein durchgerechnetes Beispiel
Wie Anfangskapital, Einzahlungszeitpunkt und Verzinsungshäufigkeit ein hypothetisches Sparguthaben verändern.
Die kurze Antwort
Beim Zinseszins werden Zinsen dem Guthaben zugeschlagen und können selbst Zinsen erwirtschaften. Ein konstanter positiver Zinssatz erzeugt Wachstum; reale Anlagen können auch an Wert verlieren.
Ohne Ein- oder Auszahlungen gilt A = P × (1 + r/n)^(n×t). P ist das Anfangskapital, r der nominale Jahreszins als Dezimalzahl und n die Zahl der Zinsperioden pro Jahr. Das CFPB erläutert, wie zugeschlagene Zinsen spätere Zinsen verändern. Das Modell ist kein Renditeversprechen.
Bei hypothetischen 7% mit jährlicher Verzinsung werden aus $10,000 nach einem Jahr $10,700, nach zwei Jahren $11,449 und nach 30 Jahren ohne weitere Einzahlungen $76,122.55. Gebühren, Steuern und Inflation fehlen. Alle Beträge sind US-Dollar in US-Zahlenschreibweise.
Bei unverändertem nominalem Zins von 7% ergeben $10,000 über 20 Jahre $38,696.84 mit jährlicher, $40,387.39 mit monatlicher und $40,546.56 mit täglicher Verzinsung. Die effektive Jahresrendite APY enthält den Zinseszins bereits. Sie als Nominalzins einzugeben und erneut zu verzinsen überschätzt die Rendite.
Die folgenden Beispiele unterstellen konstante nominale 7% jährlich, monatliche Verzinsung und Einzahlungen am Monatsende, ohne Auszahlungen, Gebühren, Steuern oder Inflationsanpassung. Ergebnisse sind künftige nominale Dollarbeträge, keine Prognosen und keine heutige Kaufkraft.
Bei Anfangskapital null und $200 am Monatsende beträgt das Guthaben nach 10 Jahren $34,616.96, nach 20 Jahren $104,185.33 und nach 30 Jahren $243,994.20. Eingezahlt wurden $24,000, $48,000 beziehungsweise $72,000. Der Guthabenzuwachs umfasst auch neue Einzahlungen und ist nicht vollständig Zinsertrag.
Anfangskapital null; $200 am Monatsende; nominale 7%, monatlich
Dieselben $200 monatlich ergeben über 40 Jahre $524,962.68 und über 35 Jahre $360,210.92. Daraus folgt kein allgemeiner prozentualer Vorteil eines um fünf Jahre früheren Beginns.
Für monatliche Einzahlungen gelten q = (1 + r/n)^(n/12) − 1 und M = 12t. Bei Einzahlung am Monatsende ist der Endwert P(1+q)^M + C((1+q)^M−1)/q. Ist q null, lautet der Einzahlungsterm CM. Einzahlungen am Monatsanfang erhalten eine zusätzliche monatliche Wachstumsperiode.
Zum Nachrechnen: Kapital 0, monatliche Einzahlung 200, Jahreszins 7, monatliche Verzinsung und Monatsende. Prüfen Sie auch niedrigere oder negative Sätze. Bei einem festen Bedarfstermin zählen Verfügbarkeit, Gebühren und Verlustrisiko; die Kurve sagt keine Marktrenditen voraus.
Übersetzung am 30. Oktober 2026 anhand der englischen Korrektur vom 29. Oktober geprüft. Beispiele, Annahmen, Fragen und Grafiken entsprechen den hochpräzisen Rechenreferenzen; unbelegte aktuelle Statistiken und Versprechen wurden entfernt.
Häufig gestellte Fragen
Was werden aus $200 monatlich nach 30 Jahren?
$243,994.20 einschließlich $72,000 Einzahlungen bei nominalen 7%, monatlicher Verzinsung und Einzahlung am Monatsende. Ohne Gebühren, Steuern und Inflation.
Garantiert Zinseszins Wachstum?
Nein. Das Beispiel setzt einen festen positiven Satz voraus. Anlagen können verlieren; Gebühren, Steuern und Inflation verändern das Ergebnis.
Ist APY dasselbe wie der Nominalzins?
Nein. APY enthält die Verzinsung bereits. Vergleichen Sie Konten mit gleicher Zinsbasis und ihren tatsächlichen Bedingungen.