Aportaciones mensuales: ¿al principio o al final del mes?

Sitúa los movimientos en una línea temporal

Con 12 aportaciones al final del mes, la primera entra en el mes 1 y la última en el mes 12, cuando se mide el saldo final. La última no acumula interés antes de esa medición. Con 12 aportaciones al principio, la primera entra en el mes 0 y la última en el 11. Todas se adelantan un mes.

Son las convenciones de renta pospagable y prepagable. Decir «mensual» no distingue entre ellas. Si una calculadora devuelve un saldo distinto, comprueba el momento antes de cambiar la tasa o concluir que la aritmética es incorrecta.

Un ejemplo de un año sin capital inicial

Supón 100 al mes durante 12 meses, una tasa nominal anual del 6 % capitalizada mensualmente, sin capital inicial, retiradas, gastos ni impuestos. La tasa mensual es 0,06 ÷ 12 = 0,005. Las aportaciones al final llegan a unos 1.233,56; al principio llegan a unos 1.239,72.

En ambos casos se aportan 1.200. La diferencia aproximada de 6,17 antes de redondear los saldos por separado procede del momento de entrada. No es una aportación adicional ni otra tasa anual. Restar los saldos ya redondeados puede diferir en un céntimo de redondear la diferencia exacta.

Al final: C × ((1 + i)^n − 1) / i
Al principio: C × ((1 + i)^n − 1) / i × (1 + i)

No multipliques dos veces el capital inicial

Si existe un capital inicial P, su valor futuro es P × (1 + i)^n con ambas convenciones. Solo la parte de aportaciones recibe el factor adicional (1 + i) al pasar del final al principio. Multiplicar el saldo completo también adelanta el capital inicial y añade crecimiento ajeno a esta comparación.

Con interés cero, la fórmula que divide por la tasa debe sustituirse por su límite: aportaciones futuras = C × n. En ese caso ambas fechas dan lo mismo. Una tasa negativa invierte la ventaja habitual de adelantar aportaciones en este modelo simplificado; no generalices el ejemplo positivo a cualquier situación.

Cómo reproducir la comparación

Mantén iguales el capital inicial, la tasa nominal o base APY, el plazo, la frecuencia y la aportación. Cambia únicamente el momento de aportar. La comparación editable de CalcMyCompound hace visible esa hipótesis. Si partes de APY, conviértela a tasa mensual en vez de dividirla entre 12.

Una cuenta real puede devengar interés diariamente, abonarlo en otras fechas y recibir ingresos a mitad de mes. Para reproducirla hacen falta sus reglas y las fechas reales. El escenario mensual constante ayuda a comprender el efecto de las fechas, no a certificar cuánto debe pagar un banco.